現在我們先來假設21點遊戲的牌盒裡牌張,是由數量都相等的13種牌組成的等量牌型,荷官在任何時候發出的牌出現的概率都是一樣的,為1/13。
在現實的賭場裡或是線上的賭場,21點一般使用六副牌,發牌荷官每洗一次牌遊戲都要進行很多輪;在每一輪中都會用掉一些牌張;相應的每一輪之後每張牌也很少會等量的剩下,剩牌實際上是一種非等量牌型,每種排出現的概率將圍繞1/13上下波動。 換句話說,在21點遊戲開始之後,每張牌出現的概率不一定就是1/13,而是波動在其附近的一個值。 這必然要影響莊家牌點的概率分佈,和進行21點賭客採用各種策略時產生的牌點概率分佈,同時也必然會影響到與這兩種分佈都有關係的21點的策略,以及相應的收益率。 21點的平均收益率,在遊戲過程中是一個動態變化的數位。 收益率的正負是能不能贏的關鍵,本來賭戲的收益率或平均收益率被設計為負數,浮動的收益率說明收益率有向正數轉化的可能,把它變化的具體情況弄清楚,是理解21點算牌的關鍵。 21點的平均收益率是一個10元函數,(10、J、Q、K其實是一個變數)。
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